Роден е на 7 март 1862 г. в Ловеч в революцинното семейство на Величка и Гечо Хашнови. Майка му е една от най-верните сподвижнички и укривателки на Левски, баща му е кафтанджия, посветен в комитетските дела. Лукан завършва основно образование в родния си град, а през 1882 г. – гимназията в Пардубице, край Прага, Чехия с отличен успех. Приет е в Пражкия университет, където две години изучава строително инженерство. През 1885 г. прекъсва обучението си, за да се включи като доброволец в студентския батальон в Сръбско-българската война.

След приключване на войната продължава образованието си във Виенската политехника, която завършва през 1887 година. На следващата година се завръща в България и започва работа като окръжен инженер в родния си град. По-късно е помощник на главния инженер, инспектор по мостове и шосета в Дирекцията на обществените сгради в София. Много от първите железопътни линии след Освобождението са по негови проекти – Ямбол-Бургас (1888 г.), София-Перник (1893), участъкът в прохода Хаинбоаз (1897-1898), София-Варна.

В края на 1896 г. от София в Ловеч пристига инженерна бригада с инспектор Лукан Хашнов, която проучва възможностите за построяване на жп линия Плевен-Ловеч-Троян. По-късно тези проучвания помагат за трасирането и построяването на Башбунарската варианта, при която се разбива огромна скала, през която да минава шосето Ловеч-Троян. От тогава тази местност се нарича „Пресечената скала”. Инициира и създава проекта за изграждане на Железния мост в Ловеч (1906), който да свързва централната част с индустриалния район на града.

Лукан Хашнов е автор на проекта за Централна гара – София (1903 г.). Под негово ръководство се изграждат софийската канализационна мрежа, както и водоснабдителните и канализационни мрежи на Варна, Стара Загора и Ихтиман.

През 1901 г. инж. Хашнов участва в комисията по реставриране на Черната джамия в църква „Св. Св Седмочисленици” в София.

Първият известен проект за меридианно пресичане на територията на днешна Ловешка област, на цяла България, респективно и на Балканския полуостров, с жп магистрала, се ражда през далечната 1909 г., когато първият български академик по транспортно строителство ловчалията Лукан Хашнов публикува своя стратегически проект за оценяваната още тогава като най-важна българска железница Дунав-Балкана-Бяло море, която ще минава през тунел под Стара планина при Троян. Предвижда се линията да бъде ”нашата най-главна железопътна артерия за износ на индустриални и естествени продукти на Източна Европа към Средиземноморието… Най-правият и радиален път от най-северната точка на Европа дори до най-южната на Африка”. Много правителства са обсъждали този проект, но за съжаление не е реализиран, може би по липса на средства, поради българската нерешителност или съмнения в неговата рентабилност и една голяма мечта на първия академик по транспортно строителство Лукан Хашнов не е сбъдната.

Акад. Лукан Хашнов е автор на едно от първите технически ръководства на български език „Тахиметрия” (1895), уникално за времето си. Автор е на трудове по кадастъра на България, водоснабдяването и канализацията на градовете, трасирането на жп линии и шосета в страната.

През 1898 г. е избран за дописен член на Българското книжовно дружество, днес Българската академия на науките, а от 1900 г. става действителен член, т.е. академик. Академик Лукан Хашнов е първият български строителен инженер и първият представител на техническите науки сред членовете на БАН. Съосновател е на Българското инженерно-архитектурно дружество (БИАД). Приет е и за член на Дружеството на строителните инженери във Франция.

Има изключителни заслуги за развитието на строителното дело и в частност на пътното и железопътното строителство в България в края на ХIХ и началото на ХХ век. С дейността си се нарежда между най-значимите личности на ХХ век в България.

За участието си в Сръбско-българската война (1885) е награден с „Орден за храброст”, за построяването на жп линията Ямбол-Бургас получава сребърен медал (1888), а през 1892 г. получава орден „За гражданска заслуга” V степен.

Съпругата му Надежда Ст. Жекова е гимназиална учителка, родена в Болград, Бесарабия. Имат дъщеря Цветана, учила в Цариград, синове Георги – лекар и Владо – архитект.

Лукан Хашнов е вписан в списъка на дарителите на средства, събирани от Ловчанската колония в София, в помощ на родния град – за постройка на читалищна сграда, за подпомагане на бедни ученици.

Улица в Ловеч носи неговото име.

Умира на 55 години в София.